Gratton, Un sistema molto complicato e per niente preciso

Se c’è discrepanza fra i calcoli matematici e l’osservazione diretta, la scelta di Tolomeo è quella di privilegiare la matematica; il pregiudizio parmenideo sul carattere illusorio delle sensazioni impone anche alla scienza di anteporre a tutto la razionalità: la realtà non può discostarsi dalle strutture logiche che il pensiero le attribuisce.

 

Nel sistema tolemaico un pianeta si muove uniformemente su un cerchio (epiciclo), il cui centro si muove a sua volta uniformemente su un altro cerchio (deferente). In tal modo è possibile rappresentare mediante due moti circolari uniformi il moto apparente dei pianeti sulla sfera celeste, che non avviene sempre nello stesso senso, ma ogni tanto sembra invertirsi per ritornare poi nella direzione iniziale; l’ampiezza della parte retrograda dipende naturalmente dal rapporto tra le dimensioni dei due cerchi.

Le cose però non sono cosí semplici e per far coincidere ad ogni istante la posizione del pianeta cosí calcolata con quella osservata, si trovò necessario supporre che il centro del deferente non coincidesse con la Terra, ma con un altro punto (eccentrico); nel caso di Marte, poi (ed anche di qualche altro pianeta), si dovette supporre che il moto lungo l’epiciclo fosse uniforme quando è visto non dal centro mobile sul deferente, ma da un altro punto (equante), che non coincide né con la Terra né con l’eccentrico!

Con ciò il sistema perdeva molto della sua semplicità primitiva. Piú grave ancora è il fatto che le posizioni calcolate da Tolomeo sono alquanto differenti da quelle che si possono oggi calcolare con grandissima precisione per le stesse epoche e le osservazioni avrebbero dovuto rivelare già allora queste differenze. Siccome Tolomeo non menziona questa discrepanza, qualche studioso moderno si è espresso molto severamente nei riguardi del grande astronomo alessandrino. In realtà è probabile che Tolomeo abbia pensato che i suoi calcoli fossero piú esatti delle sue osservazioni, che a quei tempi erano molto grossolane.

Comunque tutta la teoria era fortemente arbitraria, come si direbbe oggi, e diede luogo a molte critiche, anche prima di Copernico. Una parte di questa arbitrarietà riguarda le dimensioni relative dei vari deferenti. Queste venivano fissate in base alla teoria delle sfere cristalline [...]; gli epicicli e i deferenti sono materializzati seguendo un’idea aristotelica per mezzo di sfere di un materiale rigido e trasparente sulla superficie delle quali sono incastrati i corpi dei pianeti. Le sfere sono impacchettate una nell’altra in modo da sfiorarsi senza mai toccarsi.

Quale causa fisica mantenesse le sfere al loro posto e quale fosse il meccanismo fisico che legava tra loro le posizioni dei pianeti, dei cerchi e degli equanti è naturalmente del tutto incomprensibile; ma questi problemi non si ponevano allora, né divennero importanti se non molti secoli dopo.

        

         Epiciclo e deferente. Per descrivere il moto dei pianeti sulla sfera celeste, che di quando in quando sembrano invertire la loro marcia normale, gli antichi immaginarono che il pianeta si muovesse sopra un cerchio (epiciclo), il cui centro si muove a sua volta su un altro cerchio (deferente).

 

(L. Gratton, Cosmologia, Zanichelli, Bologna, 1987, pagg. 75-77)