In questa
lettura il filosofo cileno ci ricorda che esistono tre casi che per ora la
logica tradizionale non è ancora riuscita a risolvere. Essi sono: i paradossi
di Zenone, i paradossi inerenti al concetto matematico di infinito (v. N.
Cusano), e le scoperte di Freud sull’inconscio. Inoltre esistono anche tre tipi
di logica, quella tradizionale-aristotelica, quella simmetrica e la bi-logica.
I. Matte Blanco, Relazione letta al convegno La
tentazione della matematica, Roma, 5 maggio 1988. Istituto Guido
Castelnuovo, Università degli Studi di Roma “La Sapienza”, inedito
Il fatto che noi umani siamo riusciti a scoprire questi concetti-leggi, ed utilizzarli nel nostro conoscere e agire, è fondamentale per la conoscenza e la conquista di noi stessi e del mondo. A quanto ne so, dobbiamo essere grati ai filosofi greci e in particolare a Platone e Aristotele di averci portati a questo traguardo: loro sarebbero gli scopritori-fondatori dell’epistemologia adoperata nel mondo occidentale per circa venticinque secoli.
Tuttavia, vi sono nell’uomo, nel mondo della vita e in quello della natura inanimata, dei casi in cui i concetti in questione non sono totalmente rispettati. Essi sarebbero di tre tipi assai simili tra di loro, malgrado le loro palesi differenze esterne:
– i paradossi di Zenone
– i paradossi del concetto matematico di infinito il quale, attraverso il suo impiego nell’analisi infinitesimale, è indispensabile nella comprensione della natura. Ciò ci fa capire che esiste un morfismo, probabilmente un isomorfismo tra infinito e natura.
– Infine, le scoperte di Freud sull’inconscio, tra cui a) il non rispetto della negazione e, quindi, del principio di contraddizione, che è definito in termini di due negazioni; e l’assenza dei concetti di b) dubbio, c) gradi di certezza e d) tempo. A me sembra chiaro che le ultime tre caratteristiche sono espressioni della non-esistenza del concetto di ordine totale nell’inconscio, assieme alla sua esistenza.
Si noti anche che i paradossi di Zenone e quelli dell’infinito non sono mai stati risolti malgrado ciò che si sente dire frequentemente. Max Jammer ha fatto di recente uno studio dove dimostra (nel caso dei paradossi di Zenone) quanto appena affermato (Convegno del 1986 dell’Istituto Gramsci e dell’Istituto della Enciclopedia italiana). Dunque, i paradossi di Zenone aspettano la loro soluzione da circa venticinque secoli.
In breve, il problema è che con due ragionamenti ugualmente legittimi in logica matematica normale si arriva a delle conclusioni incompatibili tra loro. Per esempio, nel caso dei paradossi di Zenone, se qualcuno cammina da un punto a verso un punto b, risulta legittimo dimostrare con un ragionamento che egli arriva al punto b. L’esperienza conferma questo ragionamento. Tuttavia, è ugualmente legittimo ragionare che prima egli deve arrivare, com’è vero, alla metà di questa distanza; in seguito deve arrivare alla metà di ciò che rimane, e cosí via. Allora ci si avvicina sempre di piú alla metà ma non la si raggiunge mai. Ciò è smentito dall’esperienza; tuttavia, seguendo Jammer, non esiste un modo di dimostrare che questo ragionamento non sia legittimo.
Nel caso del paradosso di Galileo risulta ugualmente legittimo affermare che i quadrati sono molti di meno e che sono anche tanti quanti i numeri naturali. Lo stesso ragionamento vale per i multipli di un qualsiasi numero n, cioè per un numero infinito di ragionamenti strutturati in un modo simile a quello del paradosso di Galileo.
Nel caso delle scoperte di Freud, invece, non si tratta dell’incompatibilità tra due ragionamenti ugualmente legittimi bensí di una osservazione del comportamento umano, abbondantemente collaudata al di fuori di ogni teorizzazione sulla esistenza o meno dell’inconscio: semplicemente vi sono dei momenti del “ragionare” di noi umani in cui i concetti-leggi menzionati non sono rispettati. Questo si può confermare migliaia di volte ogni giorno se si studiano le cause delle differenze di opinioni, che sono il pane quotidiano della vita umana. Non sono riuscito a sapere chi ha coniato la seguente frase che esprime in modo eloquente tale esperienza: “Dio consegnò il mondo alle dispute degli uomini”.
Visti con
gli “occhi” della logica classica, questi tre casi sarebbero, per cosí dire,
tre crepe fondamentali della logica e dell’epistemologia finora in uso. Crepe
dove si sprofonda senza possibilità di uscita per mezzo dei concetti logici ed
epistemologici in uso finora.
Dobbiamo a Zenone, a Galileo e a Freud le scoperte fondamentali di queste tre grandi crepe epistemologiche. I primi due non sono stati ascoltati. Il mio sospetto è che ciò sia stato dovuto al fatto che le loro scoperte proponevano problemi cosí formidabili che sembravano far crollare le fondamenta della conoscenza umana, e ai quali non si trovava nemmeno un barlume di soluzione. Ciò ha provocato una reazione emozionale di rifugio, che è stata espressa negando il problema o proponendo soluzioni che non erano soluzioni. Quanto a Freud, sono dell’opinione che questa sua scoperta che è all’origine di tutte le altre sue scoperte fondamentali ed è stata al centro delle sue riflessioni fino alla sua morte, sia stata ignorata, forse per ragioni simili a quelle appena menzionate, dei due casi precedenti.
[...]
In questo momento della nostra conoscenza abbiamo, quindi, tre tipi di logica: la logica classica, bi-modale non bi-logica; la logica simmetrica, retta dal principio di simmetria e infine, la bi-logica, espressione della co-presenza della logica classica assieme a quella simmetrica.
Novecento filosofico e scientifico, a cura di A. Negri, Marzorati, Milano, 1991,
vol. III, pagg. 436-438