Pierre de Fermat, Il suo enigma

Pierre de Fermat (1601-1605) di professione faceva il giudice e si occupava di matematica da dilettante. Un dilettante decisamente bravo, visto che, come Descartes e indipendentemente da Descartes, ha “inventato” la geometria analitica. Se la geometria analitica ha aiutato a risolvere molti problemi, Fermat ha pensato bene di lasciarne qualcuno irrisolto ai posteri (forse perché, come Descartes, non voleva togliere loro la soddisfazione di fare nuove scoperte). In margine alla sua copia dell'Aritmetica di Diofanto, Fermat annotò che “è impossibile dividere un cubo in due cubi, o un biquadrato in due biquadrati, o, in generale, ogni altra potenza maggiore della seconda in due potenze dello stesso grado”. In altri termini: per n > 2 (se n è un numero intero) l'equazione an + bn = cn non ha soluzioni intere. Fermat aggiungeva: “Della qualcosa ho scoperto una dimostrazione veramente mirabile, che non può essere contenuta nella ristrettezza del margine”. Naturalmente Fermat si guardò bene di lasciare altrove traccia della “dimostrazione mirabile”. Dopo che Samuel de Fermat, insieme ai manoscritti del padre, pubblicò anche quella nota in margine, moltissimi matematici si sono cimentati nella ricerca di quella dimostrazione. La ricerca è andata avanti fino al giugno del 1993, quando Andrew Wiles, professore all'Università di Princeton, ha annunciato di aver dimostrato il teorema di Fermat; ma i colleghi di Wiles che in tutto il mondo hanno analizzato la sua dimostrazione vi hanno trovato una lacuna. Finalmente, anche grazie all'aiuto di uno studente, nel 1995, Wiles è riuscito ad aggirare tutte le difficoltà e la dimostrazione è stata pubblicata in una versione convincente.

 

(estratto e adattato da U. Bottazzini, Deliri matematici in nome di Fermat, “Il Sole-24 ore”, 19 ottobre 1997, pag. 36)