Il fenomeno della coscienza può nascere solo in presenza di qualche processo fisico non computazionale che avvenga nel cervello. Si deve, tuttavia, ritenere che simili (presunti) processi non computazionali dovrebbero essere intrinseci anche all'azione della materia inanimata, poiché in definitiva il cervello umano è composto dello stesso materiale, che soddisfa le medesime leggi fisiche, degli oggetti inanimati dell'universo. Dobbiamo perciò [domandarci]: perché sembra che il fenomeno della coscienza avvenga soltanto, per quanto ne sappiamo, nel (o in relazione al) cervello [...]?
Non c'è dubbio che la risposta [a questa] domanda abbia qualcosa a che fare con la sottile e complessa organizzazione del cervello, ma questa, da sola, non sarebbe sufficiente a fornire una spiegazione. In conformità alle idee che sto qui proponendo, l'organizzazione del cervello dovrebbe essere tale da trarre vantaggio da azioni non computabili nelle leggi fisiche, mentre i materiali ordinari non sarebbero così organizzati. Questa rappresentazione è notevolmente differente da un'opinione espressa più comunemente, circa la natura della coscienza, secondo cui la consapevolezza sarebbe una specie di "fenomeno emergente", che nascerebbe solo come caratteristica di una sufficiente complessità o raffinatezza di azione, e non richiederebbe il sostegno di alcun processo fisico, specifico e nuovo, fondamentalmente differente da quelli che già conosciamo".
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Nella fisica quantistica, in aggiunta al comportamento deterministico (e computabile), dato dalle equazioni della teoria quantistica, vi è anche qualche libertà supplementare di natura del tutto casuale. Da un punto di vista tecnico queste equazioni non sono caotiche, ma l'assenza di caos è sostituita dalla presenza dei sopracitati elementi casuali che integrano l'evoluzione deterministica [...]. Anche simili elementi puramente casuali non forniscono la necessaria azione non algoritmica. E' così evidente che né la fisica classica, né quella quantistica, nelle loro attuali versioni, permettono un comportamento non computabile del genere richiesto.
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Il non determinismo classico si richiama solo a elementi casuali, ma ciò non ci aiuta molto. Tali elementi casuali sono ancora al di fuori del nostro controllo. Al loro posto si potrebbe avere la non computabilità. Si possono avere tipi di computabilità di ordine superiore [...]. Dunque, si dovrebbe considerare il problema se esista un qualche tipo di non computabilità di ordine superiore che riguarda la maniera in cui si evolve l'Universo reale. Forse, il nostro libero arbitrio ha qualcosa a che fare con tutto questo".
(Roger Penrose, passim)