Wittgenstein
esamina le proposizioni tautologiche e quelle contraddittorie ed afferma che
esse sono prive di senso (ma non insensate), perché non ci dicono nulla sulla
realtà.
L. Wittgenstein, Tractatus
logico-philosophicus
4.46 Tra i possibili gruppi di condizioni di verità vi sono due casi estremi.
Nel primo caso, la proposizione è vera per tutte le possibilità di verità delle proposizioni elementari.
Noi diciamo
che le condizioni di verità sono tautologiche.
Nel secondo
caso, la proposizione è falsa per tutte le possibilità di verità. Le condizioni
di verità sono contraddittorie.
Nel primo caso noi chiamiamo la proposizione una tautologia; nel secondo, una contraddizione.
4.461 La proposizione mostra ciò che dice; la tautologia e la contraddizione mostrano che esse non dicono nulla.
La tautologia non ha condizioni di verità, poiché è incondizionatamente vera; e la contraddizione è sotto nessuna condizione vera.
Tautologia e contraddizione sono prive di senso.
(Come il punto onde due frecce divergono in direzione opposta.)
(Ad esempio, io non so nulla sul tempo se so che o piove o non piove.)
4.4611 Tautologia e contraddizione non sono però insensate; esse appartengono al simbolismo, cosí come lo “o” al simbolismo dell’aritmetica.
4.462 Tautologia e contraddizione non sono
immagini della realtà. Esse non rappresentano alcuna possibile situazione.
Infatti, quella ammette ogni possibile situazione; questa, nessuna.
Nella tautologia le condizioni della concordanza con il mondo – le relazioni di rappresentazione – si annullano l’una l’altra, cosí che essa non sta in alcuna relazione di rappresentazione con la realtà.
4.463 Le condizioni di verità determinano il margine che è lasciato ai fatti dalla proposizione.
(La proposizione, l’immagine, il modello sono, in senso negativo, come un corpo solido che restringe la libertà di movimento degli altri; in senso positivo, come lo spazio, limitato da una sostanza solida, ove un corpo ha posto.)
La tautologia lascia alla realtà la – infinita – totalità dello spazio logico; la contraddizione riempie tutto lo spazio logico e non lascia alla realtà alcun punto. Nessuna delle due, quindi, può in qualche modo determinare la realtà.
4.464 La verità della tautologia è certa; della proposizione, possibile; della contraddizione, impossibile.
(Certo, possibile, impossibile: Ecco l’indizio di quella gradazione che ci serve nella teoria della probabilità.)
L. Wittgenstein, Tractatus
logico-philosophicus, Einaudi, Torino, 1989, pagg. 79-81