La famiglia di Bauer si trasferì dalla Sassonia a Berlino nel 1815. All’università di Berlino (1828-1834), egli studiò sotto la guida di Hegel, di Schleiermacher e degli hegeliani Hotho e Marheineke. Il suo saggio del 1829 sull’estetica kantiana, segnalato da Hegel, vinse il Premio Reale Prussiano di filosofia.

Dal 1834 al 1839, tenne delle lezioni in teologia e testi biblici a Berlino, finché non fu trasferito alla Facoltà di Teologia di Bonn per aver attaccato in un suo scritto il suo collega ed ex-insegnante Hengstenberg. Insegnò a Bonn dal 1839 fino alla primavera del 1842, quando fu destituito per la non-ortodossia dei suoi scritti sul Nuovo Testamento: in particolare per l’opera La tromba del giudizio universale contro Hegel ateo e anticristo. Un ultimatum (1841). Il licenziamento fu la conseguenza di un consulto svoltosi tra il Ministero dell’Educazione e le Facoltà di Teologia delle sei università prussiane: l’ordine di licenziamento di Bauer venne direttamente dal re di Prussia, Federico Guglielmo IV. Il re decretò la sospensione dall’impiego di tutti coloro che avevano partecipato al banchetto in onore del liberale Karl Welcker a Berlino: in quella occasione, Bauer aveva proposto un brindisi alla concezione hegeliana dello Stato.

Dal 1842 al 1849, Bauer fu attivo sia nel giornalismo politico che nella ricerca storica, con particolare interesse all’Illuminismo e alla Rivoluzione Francese. Si schierò contro l’emancipazione degli ebrei prussiani nel 1842-43, considerando questa proposta una legittimazione politica di interessi religiosi particolari: fu perciò oggetto di attacchi polemici da parte di Marx ed Engels nella Sacra famiglia (1844) e ne L’ideologia tedesca (scritta nel 1845-46).

Con il fratello Edgar, Bauer fondò nel 1848 la “Società Democratica di Charlottenburg”, candidandosi senza successo alle elezioni per l’Assemblea Nazionale Prussiana, adottando un programma elettorale basato sulla sovranità popolare.

Rimanendo in Prussia dopo le sconfitte del 1848-49, Bauer continuò a scrivere opere di critica biblica e analisi politica.

Verso la metà degli anni 50, iniziò a lavorare per Die Zeit, un quotidiano sostenuto dal governo, nel quale il suo anti-liberismo ebbe una svolta conservatrice. Scrisse articoli su questioni di interesse internazionale anche per molti altri quotidiani, come Die Post, il Kleines Journal o il New York Daily Tribune.

Dal ’59 al ’66 collaborò col conservatore F.W.H. Wagener al suo Staats und Gesellschafts Lexikon, curando l’edizione di quasi tutti i 23 volumi e scrivendo numerosi articoli, alcuni dei quali evidenziano il suo antisemitismo. Nel 1865 acquistò una piccola fattoria a Rixdorf, alla periferia di Berlino. Lì morì nell’aprile del 1882.